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使用正确的图表理解数据（一）：理解对数图

异步社区2018-12-27 10:56

7.1简介

在本章中，我们将更多注意力放在展现的数据所表达的含义上，以及如何通过图表把它有效地表达出来。我们将展示一些新的技术和图表，当知道想要传达给用户什么信息后，我们对这些图表的理解会更深刻。有这样的一个问题：“为什么要以这种方式展示数据？”这在数据探索阶段是最重要的一个问题。如果没能很好地理解数据就把它以某种形式展示出来，那么毫无疑问，读者也将难以正确地理解这些数据。

7.2理解对数图

很多情况下，在读日报及类似的文章时，人们常常发现媒体机构用图表歪曲了事实。一个常见的例子是用线性标度来创建所谓的恐慌图。图表中有一个在很长一段时间（若干年）内持续增长的值，其起始值要比最新的值小好几个量级。然而在正确的可视化时，这些值可以（并且通常应该）用线形图或者近似线性的图表表示，把它们要强调的一些恐慌因素忽略。

7.2.1 准备工作

使用对数标度时，连续值的比例是常量。这在读对数图表时是非常重要的。使用线性（算术）标度时，连续值之间的距离是常量。换句话说，对数图表按数量级顺序有一个常量的距离。这在接下来的图表中可以看到，生成图表的代码在后面也会解释。

根据一般经验，遇到以下情况应该使用对数标度。

¡当要展示的数据的值跨越好几个量级时。

¡当要展示的数据有朝向大值（一些数据点比其他数据大很多）的倾斜度时。

¡当要展示变化率（增长率），而不是值的变化时。

不要盲目地遵循这些规则，它们更像是指导，而不是规则，要始终依靠你自己对于手头的数据和项目，或者客户对你提出的需求作判断。根据数据范围的不同，我们应该使用不同的对数底。对数的标准底是10，但是如果数据范围比较小，以2为底数会好一些，因为其会在一个较小的数据范围下有更多的分辨率。

如果有适合在对数标度上显示的数据范围，我们会注意到，以前非常靠近而难以判断差异的值现在很好地区分开了。这让我们很容易读懂原来在线性标度下难以理解的数据。对于长时间范围的数据的增长率图表，我们想看的不是在时间点所测量的绝对值，而是其在时间上的增长。虽然我们仍可以得到绝对值信息，但是这些信息的优先级较低。再者，如果数据分布存在一个正偏态，例如工资，取值（工资）的对数能让数据更合乎模型，因为对数变换能提供一个更加正常的数据分布。

7.2.2 操作步骤

我们将用一段代码来证明上面所述的内容。这段代码用不同的标度（线性和对数）在两个不同的图表中显示了两个相同的数据集合（一个线性的，一个对数的）。我们将借助后面的代码实现下面的步骤。

（1）生成两个简单的数据集合：指数/对数y和线性z。

（2）创建一个包含4个子区的图形。

（3）创建两个包含数据集合y的子区：一个为对数标度，一个为线性标度。

（4）创建两个包含数据集合z的子区：一个为对数标度，一个为线性标度。

代码如下：

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(1, 10)
y = [10 ** el for el in x]
z = [2 * el for el in x]
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax1 = fig.add_subplot(2, 2, 1)
ax1.plot(x, y, color='blue')
ax1.set_yscale('log')
ax1.set_title(r'Logarithmic plot of $ {10}^{x} $ ')
ax1.set_ylabel(r'$ {y} = {10}^{x} $')
plt.grid(b=True, which='both', axis='both')
ax2 = fig.add_subplot(2, 2, 2)
ax2.plot(x, y, color='red')
ax2.set_yscale('linear')
ax2.set_title(r'Linear plot of $ {10}^{x} $ ')
ax2.set_ylabel(r'$ {y} = {10}^{x} $')
plt.grid(b=True, which='both', axis='both')
ax3 = fig.add_subplot(2, 2, 3)
ax3.plot(x, z, color='green')
ax3.set_yscale('log')
ax3.set_title(r'Logarithmic plot of $ {2}*{x} $ ')
ax3.set_ylabel(r'$ {y} = {2}*{x} $')
plt.grid(b=True, which='both', axis='both') 
ax4 = fig.add_subplot(2, 2, 4)
ax4.plot(x, z, color='magenta')
ax4.set_yscale('linear')
ax4.set_title(r'Linear plot of $ {2}*{x} $ ')
ax4.set_ylabel(r'$ {y} = {2}*{x} $')
plt.grid(b=True, which='both', axis='both')
plt.show()