使用正确的图表理解数据（七）：绘制两个变量间的互相关图形

7.8绘制两个变量间的互相关图形

互相关图形可以应用在以下场景：如果有从两个不同的观察结果得到的两个不同数据集合，我们想知道这两个数据集合是否是相关的。我们想把它们交叉关联来看其是否以某种方式匹配。或者，我们在一个较大的数据样本中寻找一个较小数据样本的模式，这个模式有可能不是一个简单或者明显的模式。

7.8.1 准备工作

我们将使用pyplot lab中的matplotlib.pyplot.xcorr函数。这个函数可以绘制两个数据集合之间的相互关系。通过这种方式我们可以看出绘制的值之间是否存在某个显著的模式。这里假设传入的x和y参数的长度相同。

如果传入的normed参数为True，可以通过零延迟（即没有时间延迟或者时差）的互关联对数据进行归一化。在内部，由Numpy的numpy.correlate函数来完成相关性计算。

通过参数usevlines（置为True），我们告诉matplotlib用vlines()而不是plot()绘制相关图形的线条。二者的主要区别是，如果使用plot()，可以使用标准的Line2D属性设置线条风格，该属性通过**kwargs参数传入matplotlib.pyplot.xcorr函数。

7.8.2 操作步骤

在下面的例子中，我们需要执行以下步骤。

（1）导入matplotlib.pyplot模块。

（2）导入numpy包。

（3）使用一个干净的数据集合，该集合是Google中对关键字flowers一年的搜索量趋势。

（4）绘制数据集合（真实的和仿造的）和互相关图表。

（5）为了标签和刻度有一个较好的显示效果使用紧凑布局。

（6）为了能更容易地理解图表添加恰当的标签和网格。

下面代码将会执行以上步骤。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# import the data
from ch07_search_data import DATA as d
total = sum(d)
av = total / len(d)
z = [i - av for i in d]
# Now let's generate random data for the same period
d1 = np.random.random(365)
assert len(d) == len(d1)
total1 = sum(d1)
av1 = total1 / len(d1)
z1 = [i - av1 for i in d1]
fig = plt.figure()
# Search trend volume 
ax1 = fig.add_subplot(311)
ax1.plot(d)
ax1.set_xlabel('Google Trends data for "flowers"')
# Random: "search trend volume"
ax2 = fig.add_subplot(312)
ax2.plot(d1)
ax2.set_xlabel('Random data')
# Is there a pattern in search trend for this keyword?
ax3 = fig.add_subplot(313)
ax3.set_xlabel('Cross correlation of random data')
ax3.xcorr(z, z1, usevlines=True, maxlags=None, normed=True, lw=2)
ax3.grid(True)
plt.ylim(-1,1)
plt.tight_layout()
plt.show()

以上代码将生成图7-11所示的图表。

7.8.3 工作原理

我们使用了一个具有可识别模式（请参考图7-11，在数据集合上两个峰值以相似的方式重复）的真实数据集合。另一个数据集合仅是一些随机正态分布的数据，该数据和从公共服务Google Trends上拿到的真实数据有着相同的长度。

我们把这两个数据集合绘制在输出图表的上半部来对其进行可视化。使用matplotlib的xcorr函数，然后调用NumPy的correlate()函数，计算互相关性并把其绘制在图表的下半部。

NumPy中的互相关性计算返回一个相关系数数组，该数组表示了两个数据集合（如果应用在信号处理领域，通常指信号）的相似度。互相关图表，或者叫相关图是指通过相关值的高度（出现在某个时间延迟的竖线）表现，告诉我们这两个信号是否相关。我们可以看到有不止一条竖线（在时间延迟n上的相关系数）在0.5之上。

举个例子，如果两个数据集合在100s的时间延迟（也就是通过两种不同的传感器观察到的相同对象在相隔100s的两个时间点间的变化）上有相关性，则将在上图输出中的x=100的位置上看到一个竖线（表示相关系数）。

原文网址： https://www.epubit.com/book/detail/21642

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